Роман Ляшенко делал первые шаги в хоккее в родном Мурманске, а в 13 лет родители решили отвезти Романа на просмотр в Москву. Ни в ЦСКА, ни в «Спартаке» не увидели перспектив в Ляшенко, поэтому мальчик отправился в Ярославль, чтобы попытаться пробиться в «Торпедо».
«Пробовался в пацанах Роман и в ЦСКА, и в «Спартаке», но рассмотрел его лишь ярославский тренер Леонид Гладченко, который взял его сначала в команду 1980 года рождения», — вспоминал Петр Воробьев. В 1996 году Роман впервые удостоился вызова в основную команду, тренером которой в то время был как раз Воробьев. Нападающий очень понравился наставнику и получил шанс закрепиться в составе.
«Ромка сразу бросился мне в глаза, хотя физическими данными не отличался. Я пригласил в основной состав группу молодых ребят, среди которых Ляшенко был безусловным лидером. За пару месяцев он доказал, что готов выходить на лед за взрослую команду» — рассказывал Воробьев.
В своем первом сезоне во взрослом хоккее Роман стал чемпионом России. Несмотря на столь юный возраст, Ляшенко получал много игровой практики и практически не пропускал матчи «Торпедо». В регулярном чемпионате центрфорвард провел 42 встречи, в которых набрал 12 (5+7) очков, в плей-офф отличился тремя заброшенными шайбами в девяти матчах. В то время лидерами ярославцев были Андрей Скабелка, Виталий Литвиненко, Владимир Самылин и Александр Ардашев, поэтому пробиться в первые три звена молодому нападающему было очень тяжело.
«По большому счету тот успех я расценил как аванс на будущее. Да, Воробьев доверял молодым — мне, Антипову, Власенкову, Швидкому, но, естественно, не настолько, чтобы мы могли кого-то потеснить из первых трех троек», — рассказывал сам Ляшенко.
Роман был одним из самых талантливых и перспективных российских хоккеистов того времени, но будущей звездой его не считали. Форвард не выделялся техникой, не обладал убойным броском, в отличие от Алексея Морозова, Сергея Самсонова и Максима Афиногенова, которые были главными надеждами того поколения российских хоккеистов. Зато Ляшенко отличался другими качествами — работоспособностью, рассудительностью, трудолюбием и надежностью.
В 1997 году Ляшенко впервые сыграл на молодежном чемпионате мира. Главным тренером молодежной сборной России был все тот же Воробьев, который отлично знал сильные качества нападающего и заслуженно вызвал Романа на мировое первенство. За шесть матчей форвард набрал 3 (1+2) очка и помог сборной выиграть бронзовые медали.
Своей игрой за «Торпедо» и молодежную сборную нападающий привлек внимание клубов НХЛ, поэтому спустя полгода после своего первого молодежного чемпионата мира Роман был задрафтован «Далласом» под общим 52-м номером. В 1998 году Ляшенко вновь был вызван в состав сборной России и стал обладателем серебряной медали, набрав 3 (0+3) результативных балла в семи встречах.
В следующем году Роман снова приехал на молодежный чемпионат мира, и с третьей попытки у него получилось стать чемпионом. На победном турнире Ляшенко был капитаном команды и набрал 5 (2+3) очков за семь матчей, а сразу после финальной игры форвард вместе с защитником сборной Михаилом Доникой перекрасились в блондинов. «Накануне финального матча вся российская сборная испытывала колоссальное напряжение. Мы же с Доникой, чтобы хоть как-то его снять, пообещали, что если выиграем, тут же перекрасим волосы в желтый цвет. В Виннипеге играла сильная сборная Словакии. У всех ее хоккеистов были крашеные волосы. Видимо, Доника именно на них и равнялся. Вообще же, честно говоря, все это было придумано для того, чтобы немного подурачиться», — вспоминал Ляшенко.
Сезон-1998/99 стал самым удачным для Ляшенко — форвард был лидером «Торпедо», выиграл вместе с клубом бронзовые медали чемпионата России и стал чемпионом мира. «За три сезона в «Торпедо» он отыграл практически все что можно. Пропустил лишь несколько матчей. Да и то отпрашивался на похороны отца. Он и в молодежной сборной по праву был и капитаном, и лидером. Играл он и в сборной на два года старше себя, за команду 1977 года рождения. Да как! Помню, Владимир Шадрин дивился: «Какой умный парень. Я бы то же самое на льду сделал...» Рома был золотой мальчик, уникальный — как на льду, так и в жизни. Быстро взрослел, и в первую очередь в сознании. Хотя и опережал в развитии сверстников, в друзья к ветеранам не лез. В то же время нормальные отношения имел со всеми ребятами. О нем вообще невозможно даже придумать что-либо плохое. Оптимист, порядочный, светлый душой», — вспоминал Петр Воробьев.
Следующий сезон Роман начинал уже в «Далласе» — в действующем обладателе Кубка Стэнли. Мало кто мог подумать, что у молодого российского форварда получится сразу закрепиться в команде, за которую в то время играли Бретт Халл, Сергей Зубов, Майк Модано и другие мировые звезды. Но благодаря большому количеству травм и неудачному началу регулярного чемпионата для «Старз» Ляшенко получил шанс в основной команде и воспользовался им. В своем дебютном сезоне в НХЛ нападающий набрал 15 (8+7) очков в 74 матчах и дошел со «Звездами» до финала Кубка Стэнли, в котором его команда уступила «Нью-Джерси».
«В Ярославле Петр Ильич Воробьев проповедовал такой же силовой хоккей, как в «Далласе». Так что «Старз» — копия моего родного клуба. Но там я проводил много времени в неравных составах, а тут приходится играть в низких звеньях, чтобы нейтрализовать лидеров соперников. Поэтому поначалу я чувствовал себя не очень уютно, но потом понял, что главное — работать над игрой», — рассказывал сам Ляшенко.
Следующий сезон начинался для Романа очень удачно — нападающий был железным игроком основы и практически не пропускал матчи «Далласа», но под конец регулярного чемпионата Ляшенко перестал попадать в состав и был отправлен в фарм-клуб «Звезд» — «Юта Гризлис». В следующем сезоне тренерский штаб «Далласа» окончательно перестал верить в российского нападающего — Роман принял участие лишь в четырех матчах основной команды, а все остальное время провел в фарм-клубе. В марте 2002 года состоялся обмен между «Старз» и «Рейнджерс». В Даллас отправились Мэнни Малхотра и Баррет Хейстен, а в Нью-Йорк — Мартин Ручински и Ляшенко. «Я был удивлен, узнав о своем обмене. Но мне было нужно что-то новое. И я рад, что перешел в «Рейнджерс» — говорил Роман.
В то время звездный «Нью-Йорк» сильно штормило — команда, наполненная такими звездами, как Эрик Линдрос, Павел Буре, Тео Флери, не смогла попасть в плей-офф, поэтому Ляшенко был отправлен в АХЛ, чтобы помочь «Хартфорду» побороться за Кубок Колдера. В это же время Романа впервые вызвали на чемпионат мира, а руководство «Нью-Йорка» не хотело отпускать своего нападающего в расположение сборной России. Но ФХР стояла на своем и угрожала «Рейнджерам» судом, поэтому руководство клуба решило не ввязываться в скандал и отпустило форварда на мировое первенство, в котором Роман принял участие в девяти матчах, набрал 2 (0+2) очка и стал обладателем серебряных медалей.
В межсезонье форварду предлагали вернуться в Россию — в переходе игрока были заинтересованы «Локомотив» и «Лада», которую возглавлял Петр Воробьев. Но сам игрок решил попробовать снова пробиться в НХЛ и подписал новый контракт с «Рейнджерс».
Несмотря на комплименты со стороны руководства «Нью-Йорка» и хорошую прессу, шансов сыграть за основную команду нападающему практически не давали — за весь сезон Ляшенко провел лишь два матча за основную команду, а все остальное время играл за «Хартфорд». Тот сезон стал последним в жизни хоккеиста.
В июле 2003 года хоккеист вместе с сестрой и матерью отдыхал в Анталье. В один из дней Романа обнаружили мертвым в собственном номере. Турецкие власти сообщали о предсмертной записке, в которой Роман написал о том, что неизлечимо болен и что не хочет пытаться бороться со своей болезнью, поэтому полиция сразу пришла к выводу о том, что хоккеист совершил суицид.
Но все оказалось не так очевидно. После вскрытия тела выяснилось, что никаких заболеваний у Ляшенко не было, Роман был абсолютно здоров. Более того, ту записку, которую якобы нашли в номере у Романа, не показывали ни матери спортсмена, ни его сестре. Также не была проведена экспертиза для определения почерка.
Никто из знакомых и родных Ляшенко до сих пор не верит в то, что он совершил суицид. Роман был спокойным и жизнерадостным человеком, не отличался импульсивностью, в личной жизни проблем не было, а со здоровьем все было отлично. «Мы играли вместе много лет, и мне не верится, что он способен на такое», — рассказывал Дмитрий Красоткин, партнер Ляшенко по «Торпедо».
«Это произошло двенадцать лет назад, но до сих пор нет ясности в той истории и куча домыслов. А если сам — почему? Наверняка ведь кто-то знает, в чем дело. Мы в свое время пытались выяснить — тщетно», — вспоминал Артем Чубаров, партнер Романа по молодежной сборной.